名校
1 . 如图，三棱锥
中的三条棱
两两互相垂直，
，点
满足
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中的三条棱两两互相垂直，，点满足．(1)证明：
平面．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-10-10更新
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1544次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知AB，AC分别是平面
的垂线和斜线，BC是AC在内的射影，
且
．求证：
．
的垂线和斜线，BC是AC在内的射影，且．求证：．
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解题方法
3 . 已知
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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解题方法
4 . 如图，已知平面，
，直线
平面，且
平面．求证：平面
平面．
，，直线平面，且平面．求证：平面平面．
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解题方法
5 . 已知两条不重合的直线m，n和平面都垂直．求证：
．
都垂直．求证：．
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6 . 如图，已知正方体
中
，
的坐标分别为
，
，
，
．分别求平面
与平面
的一个法向量．
中，的坐标分别为，，，．分别求平面与平面的一个法向量．
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解题方法
7 . 已知正方体
的棱长均为1．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
之间的距离．
的棱长均为1．(1)求
到平面的距离；(2)求平面
与平面之间的距离．
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解题方法
8 . 已知
，求
．
，求．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 利用向量证明：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面（即垂直于这个平面中的任何直线）
已知：如图，
、
是平面内的两条相交直线，直线
满足
，
．求证：
．
已知：如图，
、是平面内的两条相交直线，直线满足，．求证：．
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 在正四棱柱中，
，
，E在线段
上，且
.
求证：
平面DBE.
中，，，E在线段上，且. 求证：
平面DBE.
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2023-08-21更新
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1344次组卷
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3卷引用：第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）
