1 . 如图所示，⊥平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 如图，四边形是矩形，.

(1)证明：平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.

(1)作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.

4 . 1.如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，平面，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，为线段中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求平面与平面所成角的大小；
(3)若在线段上，且直线与平面相交，求取值范围.

6 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面DEC，且，平面ADE与平面BEC所成的锐二面角为60°.

(1)求四棱锥的体积；
(2)当四棱锥的体积大于1时，求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，点D是线段BC的中点.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.

8 . 如图，已知多面体的底面是菱形，是等边三角形，且平面底面底面.

（1）在平面内找到一个点G，使得，并说明理由；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面底面，

（1）证明：平面平面；
（2）已知点是线段的中点，求钝二面角的余弦值

10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=AB=2，PB=PC=2.

（1）证明：BC⊥PA.
（2）若，求二面角B-AQ-C的余弦值.