名校
解题方法
1 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-30更新
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547次组卷
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3卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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837次组卷
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4卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若向量 ， ， ，则 ， ， 共面 |
B．若直线l的方向向量为，平面的法向量 ，则 |
C．若向量 ， ，则在上的投影向量为 |
D．若空间三点 ， ， ，则点C到直线AB的距离为3 |
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名校
解题方法
4 . 已知
为圆柱的母线，
为圆柱底面圆的直径，且
，O为
的中点，点
在底面圆周上运动（不与点
重合），则（ ）
为圆柱的母线，为圆柱底面圆的直径，且，O为的中点，点在底面圆周上运动（不与点重合），则（ ）A．平面 平面 |
B．当 时，点 沿圆柱表面到点的最短距离是 |
C．三棱锥 的体积最大值是 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
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2023-11-08更新
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423次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
B．已知向量 ， ，则 在上的投影向量为 |
C．设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，则 |
D．若函数 在R上单调递增，则a的取值范围是 |
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名校
6 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1109次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 某酒店大堂的壁灯的外观是将两个正三棱锥的底面重合构成的一个六面体（如图），已知
，现已知三棱锥
的高大于三棱锥
的高，则（ ）
，现已知三棱锥的高大于三棱锥的高，则（ ）A．∥平面 |
B．二面角 的余弦值小于 |
| C．该六面体存在外接球 |
| D．该六面体存在内切球 |
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2022-05-24更新
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1105次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）
名校
8 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，则存在向量可以与， 构成空间的一个基底 |
B．若两个不同平面，的法向量分别是 ， ，且 ， ，则 |
C．已知三棱锥 ，点 为平面 上的一点，且  ，则 |
D．已知 ， ， ，则向量 在 上的投影向量的模长是 |
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2022-04-27更新
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486次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 下图为类长方体的几何体，则在下面的说法中，正确的是（ ）
，则在下面的说法中，正确的是（ ）A．若上图是棱长为1的正方体，则直线 与平面 所成的角是 |
B．若上图是长方体， ，则在棱AB上存在唯一一点Q满足 时，a的值等于2 |
C．若上图是棱长为1的正方体，点P在线段 上运动，则 的最小值为 |
D．若上图是棱长为1的正方体，M是棱 的中点，P是 的延长线与DC的延长线的交点，则在线段AP上不存在点Q，使得MQ⊥平面 |
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2022-01-13更新
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348次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
