名校
1 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中，
，点
为弧
的中点，且
四点共面.
(1)证明：
四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
长.
，点为弧的中点，且四点共面.(1)证明：
四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求长.
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
879次组卷
|
7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，M为线段PC的中点，
，N为线段BC上的动点．
(1)证明：平面
平面
(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．
底面ABCD，M为线段PC的中点，，N为线段BC上的动点．(1)证明：平面
平面(2)当点N在线段BC的何位置时，平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°？指出点N的位置，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-27更新
|
2344次组卷
|
11卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）1.2.4 二面角福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
3 . 如图所示，设正方体
的棱长为1，
是棱
的中点，一只蚂蚁从
点出发，沿该正方体的表面直线型爬行一圈，蚂蚁首先爬到点，然后在上底面
爬行，再在右侧面爬行到点
，最后沿
回到起点，蚂蚁爬行一圈的封闭路径正好在平面
内．
（1）求证：蚂蚁在上底面上爬行的路线
与
平行；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
的棱长为1，是棱的中点，一只蚂蚁从点出发，沿该正方体的表面直线型爬行一圈，蚂蚁首先爬到点，然后在上底面爬行，再在右侧面爬行到点，最后沿回到起点，蚂蚁爬行一圈的封闭路径正好在平面内．（1）求证：蚂蚁在上底面
上爬行的路线与平行；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，已知斜三棱柱
，
，
，的中点为
.且
面
，
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上找一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
，，，的中点为.且面，.（1）求证：
；（2）在线段
上找一点，使得直线与平面所成角的正弦值为.
您最近一年使用：0次
2021-06-08更新
|
1736次组卷
|
5卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
为
的中点，直线
与
所成角的大小为
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为直角梯形，，，，为等边三角形，为的中点，直线与所成角的大小为.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-14更新
|
1090次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
