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解题方法
1 . 如图,正四棱柱中,.
(1)求证:是锐角三角形;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
(1)求证:是锐角三角形;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
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2 . 如图,在三棱柱中,平面平面,边长为8的正方形,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
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3 . 在四面体中,各棱长均相等,、分别是、的中点,且.(1)求证:、、、四点共面;
(2)求异面直线和所成角的大小.
(2)求异面直线和所成角的大小.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面平面PAD,,,正三角形PAD的边长为2.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,,求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,,求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,,为棱的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)探究在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求直线与平面所成线面角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求二面角的余弦值;
(3)探究在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 在四面体中,若底面的一个法向量为,且,则顶点到底面的距离为_____________ .
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2023-12-21更新
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394次组卷
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3卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
7 . 在正方体中,求:
(1)二面角的大小
(2)点在棱上,若与平面所成角的正弦值为,判断点位置并说明理由
(1)二面角的大小
(2)点在棱上,若与平面所成角的正弦值为,判断点位置并说明理由
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,,点为中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
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9 . 如图,在三棱锥中,平面,分别是棱的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)试在棱PB上确定一点,使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为;
(3)H是PB中点,求二面角大小的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)试在棱PB上确定一点,使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为;
(3)H是PB中点,求二面角大小的余弦值.
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