名校
1 . 如图，在长方体
中，
，点
在棱
上移动．
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的大小．
中，，点在棱上移动．
；(2)若
，求平面和平面所成角的大小．
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名校
2 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
平面
，点
为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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2069次组卷
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4卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，
为中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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401次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
4 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H，I，J分别是棱
，
，
，AB，BC，
的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标.
的棱长为2，E，F，G，H，I，J分别是棱，，，AB，BC，的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标.
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解题方法
5 . 如图，在长方体中，
是
的中点，
是的中点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，是的中点． (1)求证：平面
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知两个正四棱锥
与
的高都是2，
．
(1)求异面直线AQ与PB所成的角；
(2)求点P到平面
的距离．
与的高都是2，． (1)求异面直线AQ与PB所成的角；
(2)求点P到平面
的距离．
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，是
的中点.
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，
的坐标；
(2)求
的长
(3)求证：
.
中，，，，，是的中点. (1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，的坐标；(2)求
的长(3)求证：
.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
底面，底面是边长为2的菱形，
，F为CD的中点，
，以B为坐标原点，
的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出B，D，P，F四点的坐标；
(2)求
.
中，底面，底面是边长为2的菱形，，F为CD的中点，，以B为坐标原点，的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出B，D，P，F四点的坐标；
(2)求
.
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2023-10-14更新
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776次组卷
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2卷引用：安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图所示，
平面，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
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10 . 如图，在三棱台中，
，
平面，
，，
，且D为中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和直线
所成角的余弦值.
中，，平面，，，，且D为中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
和直线所成角的余弦值.
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