2023高二上·全国·专题练习
1 . 如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,点N在上,且,试求MN的长.
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2 . 已知,,求:
(1)线段的长度及其中点坐标;
(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件.
(1)线段的长度及其中点坐标;
(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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3 . 如图所示,在底面是菱形的四棱锥中,,,点E在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
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4 . 已知空间直角坐标系中有三点.
(1)求三角形ABC的中线CM的长;
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形.
(1)求三角形ABC的中线CM的长;
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形.
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2023-01-20更新
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138次组卷
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2卷引用:青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 光学器件在制作的过程中往往需要进行切割,现生产一种光学器件,有一道工序为将原材料切割为两个部分,然后在截面上涂抺一种光触媒化学试剂,加入纳米纤维导管后粘合.在如图所示的原材料器件直三棱柱中,,现经过作与底面所成角为的截面,且截面与,分别交于不同的两点, .
(1)求证:平面;
(2)当和分别为和的中点时,需要在线段上寻找一个点,用纳米纤维导管连接,使得与所在直线的夹角最小,试求出纤维导管的长.
(1)求证:平面;
(2)当和分别为和的中点时,需要在线段上寻找一个点,用纳米纤维导管连接,使得与所在直线的夹角最小,试求出纤维导管的长.
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱ABC-中,A=2,AB=AC=1,AB⊥AC,M,N分别是A的中点,
(1)求直线MN与B所成角的余弦值
(2)求N到平面BM的距离
(1)求直线MN与B所成角的余弦值
(2)求N到平面BM的距离
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名校
解题方法
7 . 如图,以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,点P在线段AB上,点Q在线段DC上.
(1)当,且点P关于y轴的对称点为M时,求的长度;
(2)当点P是面对角线AB的中点,点Q在面对角线DC上运动时,探究的最小值.
(1)当,且点P关于y轴的对称点为M时,求的长度;
(2)当点P是面对角线AB的中点,点Q在面对角线DC上运动时,探究的最小值.
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2021-10-14更新
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791次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷334(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷空间向量及其运算的坐标表示(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(3)
8 . 在长方体中,,E,F分别是的中点,建立空间直角坐标系,求点E,F的坐标.
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9 . 如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M在线段BC1上,且|BM|=2|MC1|,N是线段D1M的中点,求点M,N的坐标.
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2018-11-14更新
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754次组卷
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2卷引用:活页作业28 空间直角坐标系-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)
10 . 已知A(-1,1,2),B(4,-5,-6),C(7,6,8),试判断△ABC的形状,并求该三角形的面积.
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