1 . 如图，在直三棱柱中，，棱，N为的中点.

(1)求的长；
(2)求.

2 . 如图所示，直三棱柱中，， ，分别是棱的中点，是的中点，求的长度．

   

3 . 能源是一个国家发展的基础，火力发电是现今社会能源来源的主要途径，但火力发电影响全球气候变暖等有关问题．为了提高火电厂一次能源的使用效率，有效推动社会的可持续发展，必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨．火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶双曲面，它的优点是对流快、散热效果好，外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图1）．某火电厂的冷却塔设计图纸比例（长度比）为（图纸上的尺寸单位：），图纸中单叶双曲面的方程为（如图2），则该冷却塔占地面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，正方体的棱长为1，以正方体的同一顶点上的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的体对角线上，点在正方体的棱上．当点为体对角线的中点，点在棱上运动时，求的最小值．

5 . 写出到点的距离等于4的点的坐标x，y，z满足的关系式，并说出点M的轨迹图形．

6 . 已知空间直角坐标系中，点关于平面对称点为，点关于轴对称点为，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

7 . 如图，在平行六面体中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．

D．与夹角的余弦值为

8 . 笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父．据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形．在如图所示的空间直角坐标系中，为长方体，且，，点是轴上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，已知与分别为和的中点， 与分别为线和上的动点（不包括端点），若 、则线段长度的取值范围为（       ）

A．[ )

B．[ ]

C．[)

D．[]

10 . 在空间直角坐标系中，若有且只有一个平面，使点到的距离为1，且点到的距离为4，则的值为（       ）

A．2	B．1或3
C．2或4	D．或