名校
1 . 已知
，
，则线段
的长为________ ．
，，则线段的长为
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名校
2 . 已知空间三点
，
，
，设
，
，
．
(1)判断
的形状；
(2)若
，求
的值．
，，，设，，．(1)判断
的形状；(2)若
，求的值．
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2023-11-13更新
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204次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
，则线段MN的最小值为______ .
，则线段MN的最小值为
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为梯形，其中
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.
；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-13更新
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529次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为2，
是的中点，点，
分别在直线
，
上，则线段
的最小值为_________ ．
的棱长为2，是的中点，点，分别在直线，上，则线段的最小值为
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2023-10-11更新
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224次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题
解题方法
6 . 如图，在正四棱锥
中，底面边长为
，点Р在线段SD上，且
的面积为1．
(1)是否存在点P，使得直线SC与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出点P的位置：若不存在，说明理由．
(2)若点Р是SD的中点，点Q是弦SC所对的外接圆劣弧上的一个动点，求PQ长度的取值范围．
中，底面边长为，点Р在线段SD上，且的面积为1． (1)是否存在点P，使得直线SC与平面
所成角的余弦值为？若存在，求出点P的位置：若不存在，说明理由．(2)若点Р是SD的中点，点Q是弦SC所对的
外接圆劣弧上的一个动点，求PQ长度的取值范围．
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2023-10-01更新
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101次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知空间内三点
，
，
，则点A到直线
的距离是___________
，，，则点A到直线的距离是
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2023-09-23更新
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538次组卷
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4卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
是空间直角坐标系
中的两点，点
关于
轴对称的点为
，则
两点间的距离为（ ）
，是空间直角坐标系中的两点，点关于轴对称的点为，则两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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827次组卷
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7卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在平行六面体中，
分别是
的中点，以
为顶点的三条棱长都是
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C． |
D． 与 夹角的余弦值为 |
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2023-02-17更新
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916次组卷
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5卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知空间直角坐标系中，点
关于坐标原点的对称点为
，则
（ ）
中，点关于坐标原点的对称点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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