1 . 在三棱锥中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．

(1)当时，求证：；
(2)当的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在空间直角坐标系中，点，，，下列结论正确的有（       ）

A．

B．向量与的夹角的余弦值为

C．点关于轴的对称点坐标为

D．向量在上的投影向量为

3 . 已知空间中三点，，，则的面积为______．

4 . 如图，正方体的棱长为2，是的中点，点，分别在直线，上，则线段的最小值为_________．
   

5 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)问a为何值时，MN的长最小？
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

6 . 已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是___________

7 . 棱长为1的正方体中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面上运动，满足平面，则线段PQ的最小值为（       ）
   

A．

B．1

C．

D．

8 . 空间直角坐标系中，点是点在坐标平面内的射影，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在空间直角坐标系中，，满足，则线段AB与平面Oxy交点的轨迹方程为______．

10 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．是锐角