名校
1 . 在空间直角坐标系
中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为
，且点
到的距离为
，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为，且点到的距离为，则的值为（ ）A． | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2023-12-08更新
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240次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 在空间直角坐标系中，
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．形状不确定 |
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2023-12-08更新
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307次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵
中，若
，点
是直线
上的动点，则到直线
的最短距离是________ ．
中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是
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2023-10-17更新
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283次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱中，
，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
①当
时，
的周长为定值；
②当
时，三棱锥
的体积为定值；
③当
时，有且仅有一个点，使得
；
④若
，则点的轨迹所围成的面积为
.
中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）①当
时，的周长为定值；②当
时，三棱锥的体积为定值；③当
时，有且仅有一个点，使得；④若
，则点的轨迹所围成的面积为.| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①③ |
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2023-04-05更新
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592次组卷
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3卷引用：北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题
北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
5 . 正方体
棱长为，
是棱
的中点， 
是正方形
及其内部的点构成的集合．设集合
，则集合
表示的区域面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
为正方形
的中心.动点沿着线段
从点
向点移动，有下列四个结论：
①存在点，使得
②三棱锥
的体积保持不变；
③
的面积越来越小；
④线段
上存在点
，使得
，且
.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动，有下列四个结论：①存在点
，使得②三棱锥
的体积保持不变；③
的面积越来越小；④线段
上存在点，使得，且.其中所有正确结论的序号是
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2022-12-29更新
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618次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 点M是棱长为3的正方体中棱AB的中点，
，动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
面DMN，则PC的长度范围为（ ）
中棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面DMN，则PC的长度范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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794次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题
北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 在空间直角坐标系 中，若 
轴上点 
到两点 
，
的距离相等，则点的坐标为 （ ）
中，若 轴上点 到两点 ， 的距离相等，则点的坐标为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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522次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 在空间直角坐标系中，点
到x轴的距离为___________ .
到x轴的距离为
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2021-11-11更新
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177次组卷
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2卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
名校
10 . 已知
，
，
，点M为线段AB中点，则点M到点C的距离是________ .
，，，点M为线段AB中点，则点M到点C的距离是
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2021-11-14更新
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151次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
