解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，点
，
，点
在
平面内，且
，请写出一个满足条件的点的坐标：______ ．
中，点，，点在平面内，且，请写出一个满足条件的点的坐标：
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名校
解题方法
2 . 在正三棱锥
中，
、
分别是
、
的中点，
．若
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，、分别是、的中点，．若，则三棱锥的外接球的表面积为
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3 . 如图，正方体
的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线
，CD上，则线段MN的最小值为（ ）
的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线，CD上，则线段MN的最小值为（ ） | A．1 | B． | C．2 | D． |
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4 . 已知
，
，求：
(1)线段的长度及其中点坐标；
(2)到
两点距离相等的点
的坐标满足的条件．
，，求：(1)线段
的长度及其中点坐标；(2)到
两点距离相等的点的坐标满足的条件．
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名校
解题方法
5 . 直角
中
是斜边
上的一动点，沿
将翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时（ ）
中是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时（ ）A． |
B． |
C．直线 与 的夹角余弦值为 |
D．四面体 的外接球的表面积为 |
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2023-08-25更新
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709次组卷
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5卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
6 . 如图，在长方体中，
，
，记
为棱的中点，若空间中动点满足
，则点的轨迹与侧面
相交所形成的曲线长为（ ）
中，，，记为棱的中点，若空间中动点满足，则点的轨迹与侧面相交所形成的曲线长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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336次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
7 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2023-08-06更新
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407次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
8 . 已知正方体的棱长为1，是线段
上的动点，则下列说法正确的是,（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列说法正确的是,（ ）A．存在点使 | B．点到平面 的距离为 |
C． 的最小值是 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-03-01更新
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738次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，过点
倾斜角为
的直线
交
于
、
两点（在第一象限内），过点作
轴，垂足为
，现将所在平面以
轴为翻折轴向纸面外翻折，使得
，则几何体
外接球的表面积为______ ．
，过点倾斜角为的直线交于、两点（在第一象限内），过点作轴，垂足为，现将所在平面以轴为翻折轴向纸面外翻折，使得，则几何体外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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1600次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
是以
为斜边的等腰直角三角形，
.
(1)在线段
上是否存在一点，使得
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
是以为斜边的等腰直角三角形，.(1)在线段
上是否存在一点，使得平面；(2)求四棱锥
的体积.
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