1 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1194次组卷
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6卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
名校
2 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-03更新
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1623次组卷
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6卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
3 . 已知平行六面体
，则下列四式中其中正确的有（ ）
，则下列四式中其中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-13更新
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1323次组卷
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14卷引用：福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.1 空间向量及其运算（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知
、
分别是四面体
的棱
、
的中点，点
在线段
上，且
，设向量
，
，
，则
______ (用
表示)
、分别是四面体的棱、的中点，点在线段上，且，设向量，，，则表示)
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2020-11-28更新
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1334次组卷
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5卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题
福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1 空间向量基本定理（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）
名校
5 . 如图，在平行六面体
中，M在AC上，且
，N在
上，且
．设
，
，
，则
中，M在AC上，且，N在上，且．设，，，则A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-26更新
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2209次组卷
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9卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 若
，且
共面，则
_________
，且共面，则
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名校
7 . 已知单位向量
两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量
满足
，
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
①已知
，
，则
；
②已知
，
，其中
，则当且仅当
时，向量
的夹角取得最小值；
③已知
，
，则
；
④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________ （写出所有真命题的序号）．
两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：①已知
，，则；②已知
，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；③已知
，，则；④已知
，，，则三棱锥的表面积.其中真命题为
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2019-08-17更新
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2068次组卷
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10卷引用：2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷
2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 如图，在正四面体
中，
分别为
的中点，
是线段上一点，且
，若
，则
的值为_______ ．
中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为
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2019-04-28更新
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4951次组卷
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16卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
9 . 如图，在三棱柱
中，是
的中点，
，且
，则
__________ ．
中，是的中点，，且，则
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2019-02-09更新
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899次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，是三棱锥的底面
的重心.若
（
、
、
），则的值为
是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为A． | B．1 | C． | D． |
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2019-02-07更新
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1086次组卷
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13卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月9日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的加减运算与数乘运算山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
