名校
1 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1233次组卷
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8卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
2 . 如图，在四面体中，点
、、分别是棱
、
、
的中点，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点，点
是线段
的中点．试判断下列各组中的三点是否共线：
(1)、、；
(2)、、．
中，点、、分别是棱、、的中点，点、、分别是棱、、的中点，点是线段的中点．试判断下列各组中的三点是否共线： (1)
、、；(2)
、、．
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3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）在空间直角坐标系中，向量
的坐标与终点
的坐标相同.( )
（2）若
，
，则
是钝角
．.( )
（3）若,，
.( )
（4）把向量
平移后其坐标不变.( )
（1）在空间直角坐标系中，向量
的坐标与终点的坐标相同.（2）若
，，则是钝角．.（3）若
,，.（4）把向量
平移后其坐标不变.
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4 . 
运算的结果是
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5 . 在正四面体
中，点
在平面
内的投影为
，点是线段
的中点，过的平面分别与
，
，
交于，
，三点.
(1)若
，求
的值；
(2)设
，
，
，求
的值.
中，点在平面内的投影为，点是线段的中点，过的平面分别与，，交于，，三点.(1)若
，求的值；(2)设
，，，求的值.
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2023-02-01更新
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465次组卷
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8卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷1.1.1 空间向量及其线性运算练习（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知空间向量
，化简
的结果为（ ）
，化简的结果为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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300次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 在三棱锥体
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)记
，试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)记
，试用向量表示向量；(2)若
，求的值.
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2022-11-10更新
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295次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知空间四边形ABCD，点E､F分别是AB与AD边上的点，M､N分别是BC与CD边上的点，若
，
，
，
，则向量
与
满足的关系为（ ）
，，，，则向量与满足的关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．空间中任意两非零向量 共面 |
| B．直线的方向向量是唯一确定的 |
C．若 ，则A，B，C，D四点共面 |
D．在四面体中，E，F为 ，中点，G为 中点，则 |
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2022-03-31更新
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601次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
10 . 结合图形说明下列等式的正确性：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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