1 . 平行六面体
中，
，
，
，则
______ ；若动点
在直线
上运动，则
的最小值为______ .
中，，，，则在直线上运动，则的最小值为
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2023-11-16更新
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246次组卷
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3卷引用：广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近点A的三等分点，N，P分别是BC，MN的中点．设
，
，
，用
，
，
表示
________ ．
，，，用，，表示
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解题方法
3 . 如图，在四面体OABC中，
，
，
，用向量
表示
，则
，且
平面ABC，则实数
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2023-02-23更新
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313次组卷
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4卷引用：广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）
广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
4 . 如图，在长方体中，设
，
，
，则
______ ．
中，设，，，则
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2023-01-14更新
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308次组卷
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5卷引用：广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）
广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 如图，在空间平移
到
，连接对应顶点.设
，
，
，
为
中点，则用基底
表示向量
__________ .
到，连接对应顶点.设，，，为中点，则用基底表示向量
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2023-01-11更新
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484次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
6 . 如图，在梯形
中，
，
，点
为空间任一点，设
，
，
，则向量
用
表示为________ .
中，，，点为空间任一点，设，，，则向量用表示为
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2023-10-21更新
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140次组卷
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13卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三课时 课中 1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆实验中学实验一部2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】
名校
解题方法
7 . 正四面体中，、
分别为边
、
的中点，则异面直线
、
所成角的余弦值为 _____ ．
中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为
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2023-05-13更新
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684次组卷
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7卷引用：广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 正方体的棱长为1，P点满足
，则P到的距离为______
的棱长为1，P点满足，则P到的距离为
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2021-11-23更新
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812次组卷
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4卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题
名校
9 . 如图，四面体
的所有棱长都等于1，、分别是四面体的棱
、的中点，、
是
的三等分点，
，
，
，则
______ （用
表示），
的值为______ ．
的所有棱长都等于1，、分别是四面体的棱、的中点，、是的三等分点，，，，则表示），的值为
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2021-09-03更新
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716次组卷
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4卷引用：广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 平行六面体
中，
， 
，
，
，则向量 
的模长
__________ .
中，， ，，，则向量 的模长
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2021-02-04更新
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628次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
