名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为
．求：
(1)
的长；
(2)
与
夹角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．求：(1)
的长；(2)
与夹角的余弦值．
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2023-12-01更新
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297次组卷
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2卷引用：广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图，已知平行六面体
，化简下列各式：
；
(2)
．
，化简下列各式：
；(2)
．
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2023-10-05更新
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336次组卷
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2卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题
解题方法
3 . 在正四面体
中，
分别是
的中点.设
，
(1)用
表示
；
(2)用向量方法证明；
①
；
②四点共面.
中，分别是的中点.设，(1)用
表示；(2)用向量方法证明；
①
；②
四点共面.
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名校
4 . 如图所示，平行六面体的底面是菱形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示
，
；
(2)求MN的长度．
的底面是菱形，，，，，，设，，．(1)试用
，，表示，；(2)求MN的长度．
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2022-11-14更新
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331次组卷
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5卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在棱长为
的正四面体
中，
．
(1)设
，
，
用
，
，
表示
(2)若
，且
，求
．
的正四面体中，．(1)设
，，用，，表示(2)若
，且，求．
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2022-09-29更新
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638次组卷
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8卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
6 . 根据如图的平行六面体，化简下列各式：
；
(2)
.
，化简下列各式：
；(2)
.
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2022-03-08更新
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636次组卷
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7卷引用：广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）习题 3-2人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-2
名校
解题方法
7 . 如图，四面体中，
，
，
，M，N分别是棱
，
的中点，设
，
，
(1)用
表示向量
；
(2)求
，
所成角的余弦值．
中，，，，M，N分别是棱，的中点，设，， (1)用
表示向量；(2)求
，所成角的余弦值．
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2022-03-31更新
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392次组卷
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3卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题
8 . 如图，建立空间直角坐标系
.单位正方体
顶点A位于坐标原点，其中点
，点
，点
.
(1)若点E是棱
的中点，点F是棱
的中点，点G是侧面
的中心，则分别求出向量
，
，
.的坐标；
(2)在（1）的条件下，分别求出
；
的值.
.单位正方体顶点A位于坐标原点，其中点，点，点.(1)若点E是棱
的中点，点F是棱的中点，点G是侧面的中心，则分别求出向量，，.的坐标；(2)在（1）的条件下，分别求出
；的值.
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