名校
1 . 给定两个不共线的空间向量
与
，定义叉乘运算：
.规定：
①为同时与，垂直的向量；
②，，三个向量构成右手系（如图1）；
③
.
如图2，在长方体中
中，
，
，则（ ）
与，定义叉乘运算：.规定：①
为同时与，垂直的向量；②
，，三个向量构成右手系（如图1）；③
.如图2，在长方体中
中，，，则（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-11-21更新
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163次组卷
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19卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为1，设
，则下列各式的值为1的有（ ）
的棱长为1，设，则下列各式的值为1的有（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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200次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 在四面体
中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若Q为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体的各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 ． |
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2023-10-20更新
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379次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点 ， ， ，若 （其中 ，且 ），则P，，，四点共面 |
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2023-10-13更新
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406次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在平行六面体中，
是
的中点，
是
的中点，
是
的中点，点
在上，且
，设
，
，
，则下列选项正确的为（ ）
中，是的中点，是的中点，是的中点，点在上，且，设，，，则下列选项正确的为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，平面
内的小方格均为边长是1的正方形，A，B，C，D，E，F均为正方形的顶点，P为平面外一点，则（ ）
内的小方格均为边长是1的正方形，A，B，C，D，E，F均为正方形的顶点，P为平面外一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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300次组卷
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2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，下列命题正确的有（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．若 ，则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D．设为 上的动点，则二面角 的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1214次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2
名校
8 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面 所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2021-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用：湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在正三棱柱
中，
，
，
与
交于点
，点
是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2021-05-29更新
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1462次组卷
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19卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2021年全国高考临门一卷 湖南数学（一）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
10 . 已知平行六面体，则下列四式中其中正确的有（ ）
，则下列四式中其中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-13更新
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1324次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.1 空间向量及其运算（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
