名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）
中，
，
，则
的长为（ ）
中，，，则的长为（ ）| A．3 | B． | C．6 | D． |
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2020-02-16更新
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994次组卷
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9卷引用：重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
2 . 平行六面体中，
为
与
的交点，若
，
，
，则下列式子中与
相等的是（ ）
中，为与的交点，若，，，则下列式子中与相等的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-16更新
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535次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
名校
3 . 在矩形
中，
，
，沿对角线把矩形折成二面角
的平面角为
时，则
__________ .
中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则
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2019-04-13更新
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902次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知单位向量
两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量
满足
，
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
①已知
，
，则
；
②已知
，
，其中
，则当且仅当
时，向量
的夹角取得最小值；
③已知
，
，则
；
④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________ （写出所有真命题的序号）．
两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：①已知
，，则；②已知
，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；③已知
，，则；④已知
，，，则三棱锥的表面积.其中真命题为
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2019-08-17更新
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2081次组卷
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10卷引用：2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷
2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
5 . 在等腰三角形
中，底边
，
，
，若
，则
_______ .
中，底边，，，若，则
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2019-01-08更新
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1045次组卷
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6卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（理）试题
名校
6 . 已知空间四面体
的每条棱长都等于1，点
分别是
的中点，则
等于（ ）
的每条棱长都等于1，点分别是的中点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-23更新
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961次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，平行六面体
中，
，则
的长为__________ .
中，，则的长为
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2017-11-26更新
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892次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知半径为
的球
内切于正四面体
，线段
是球的一条动直径
是直径的两端点),点
是正四面体的表面上的一个动点,则
的取值范围是______________________ ．
的球内切于正四面体，线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是
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2017-10-12更新
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1301次组卷
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7卷引用：江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷
江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
名校
9 . 已知四棱锥
中，
，
，
，则点到底面的距离为（ ）
中，，，，则点到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-05-03更新
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2311次组卷
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19卷引用：安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题江西省宜春一中、高安二中、万载中学、宜丰中学、丰城九中、樟树中学2022届高三六校联考数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
10 . 已知半径为1的球内切于正四面体
，线段
是球的一条动直径（
是直径的两端点），点是正四面体的表面上的一个动点，则
的取值范围是__________ ．
内切于正四面体，线段是球的一条动直径（是直径的两端点），点是正四面体的表面上的一个动点，则的取值范围是
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2017-03-24更新
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1143次组卷
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4卷引用：2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷
2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（文）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
