名校
1 . 已知空间向量
，
，则
_________________ ．
，，则
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2023-01-05更新
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225次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知三棱锥
，
，且
，
，
两两垂直，G是
的重心，E，F分别为
，上的点，且
，则下列说法正确的是（ ）．
，，且，，两两垂直，G是的重心，E，F分别为，上的点，且，则下列说法正确的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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201次组卷
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2卷引用：河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，
，平面
平面
.
（1）
为三角形
内（含边界）的一个动点，且
，求的轨迹的长度；
（2）在线段上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.（1）
为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；（2）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2020-08-03更新
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947次组卷
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9卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
名校
4 . 若向量
1，
，
且
，则
______ ．
1，，且，则
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478次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
