名校
1 . 已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 |
D．若 ，则 |
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2023-04-06更新
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780次组卷
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10卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
2 . 设
,1,
，
,
,
，若
与
为共线向量，则（ ）
,1,，,,，若与为共线向量，则（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
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3 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 ， 共线 |
B．若 ，则，共线 |
C．若 ， ，则，， 共面 |
D．若 ， ，则，，共面 |
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2022-11-15更新
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271次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知
，
，且
，那么
___________ ．
，，且，那么
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2022-11-12更新
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91次组卷
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2卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
5 . 已知
，如果与为共线向量，则
（ ）
，如果与为共线向量，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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487次组卷
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6卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 设直线l的方向向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
_________ .
，平面的法向量为，若，则
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名校
解题方法
7 . 在正方体
中，直线
与平面
交于点
.
(1)求证：直线
平面；
(2)若
，求
的值.
中，直线与平面交于点.(1)求证：直线
平面；(2)若
，求的值.
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名校
8 . 如图，在底面
为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证：
共面.
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且．(1)用向量
表示向量；(2)求证：
共面.
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2022-10-26更新
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487次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
9 . 给出下列命题：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③已知空间的三个向量
，则对于空间的任意一个向量
，总存在唯一实数
，使得
．
其中正确命题的个数是（ ）
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③已知空间的三个向量
，则对于空间的任意一个向量，总存在唯一实数，使得．其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，M为线段PC上一动点，
，若
为锐角，则实数t可能为（ ）
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为线段PC上一动点，，若为锐角，则实数t可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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