名校
1 . 对于空间任意一点O，以下条件可以判定点P､A､B共线的是___________ （填序号）.
①
；
②
；
③
；
④
.
①
；②
；③
；④
.
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2022-04-20更新
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928次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
2 . 在空间直角坐标系中，
，若
，则x的值为（ ）
，若，则x的值为（ ）| A．4 | B． | C．4或 | D．5 |
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2022-04-02更新
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650次组卷
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5卷引用：突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2022-04-02更新
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896次组卷
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5卷引用：1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
解题方法
4 . 若直线
的方向向量
，平面
的法向量
，且直线
平面，则实数
的值是______ .
的方向向量，平面的法向量，且直线平面，则实数的值是
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2022-03-18更新
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1771次组卷
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8卷引用：突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）
（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
5 . 已知空间四点
，
，
和
，求证：四边形ABCD梯形．
，，和，求证：四边形ABCD梯形．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知空间的一组基
，
，
．
(1)写出一个与向量
平行的向量
；
(2)写出一个与向量，
共面的向量
；
(3)向量，是否共线？是否共面？
(4)写出一个向量
，使之与向量，构成空间的另一组基．
，，．(1)写出一个与向量
平行的向量；(2)写出一个与向量
，共面的向量；(3)向量
，是否共线？是否共面？(4)写出一个向量
，使之与向量，构成空间的另一组基．
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2022-03-05更新
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149次组卷
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4卷引用：3.1 空间向量基本定理
（已下线）3.1 空间向量基本定理（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章3.1空间向量基本定理北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题3.1 空间向量基本定理
7 . 在棱长为1的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当
和
的长度都为最短时，
的值是（ ）
中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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921次组卷
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8卷引用：突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）
（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知
是空间的一个基底，若
，
，若
，则
（ ）
是空间的一个基底，若，，若，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-01-21更新
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1471次组卷
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9卷引用：专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测
（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
9 . 已知直线l的方向向量
，且l过
和
，则
______ ．
，且l过和，则
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2021-12-10更新
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204次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量
名校
10 . 已知向量
，
，且
与
互相平行，则
（ ）
，，且与互相平行，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-12-09更新
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699次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
