1 . 已知点，，，设，．
(1)求，夹角的余弦值．
(2)若向量，垂直，求的值．
(3)若向量，平行，求的值．

2 . 已知向量，，.
（Ⅰ）当时，若向量与垂直，求实数和的值；
（Ⅱ）若向量与向量，共面，求实数的值.

3 . 如图，已知O､A､B､C､D､E､F､G､H为空间的9个点，且，，，，，.求证：

(1)A､B､C､D四点共面，E､F､G､H四点共面；
(2)；
(3).

4 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.

（1）为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；
（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，，．

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图，在长方体中，，，．

(1)求与面所成角的正弦值；
(2)如在上，在上，当，时，求的长度．