1 . 已知向量
共面，则
________ ．
共面，则
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2023-10-17更新
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482次组卷
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4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
2 . 下面命题中正确的有__________ ．
①直线
的斜率为
；
②直线
与
垂直的充要条件是斜率满足
；
③截距相等的直线都可以用方程
表示；
④
若
，则四点P，A，B，C必共面；
⑤
为直角三角形的充要条件是
；
⑥若
为空间的一个基底，则
，
，
构成空间的另一基底；
⑦在空间中，直线
的方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则
.
①直线
的斜率为；②直线
与垂直的充要条件是斜率满足；③截距相等的直线都可以用方程
表示；④
若，则四点P，A，B，C必共面；⑤
为直角三角形的充要条件是；⑥若
为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底；⑦在空间中，直线
的方向向量，平面的一个法向量，若，则.
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名校
3 . 在四面体
中，空间的一点
满足
，若
，
，
共面，则
_________ ．
中，空间的一点满足，若，，共面，则
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2023-07-04更新
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1693次组卷
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19卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
4 . 在空间直角坐标系
中，点
的坐标分别是
，
，
，
，若四点共面，则___________ .
中，点的坐标分别是，，，，若四点共面，则
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2022-10-13更新
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495次组卷
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10卷引用：天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）
天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
5 . 已知空间向量
，
，
，若
，
，
共面，则______ .
，，，若，，共面，则
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2022-08-30更新
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1059次组卷
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6卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知平面
内有四点
，且任意三点不共线，点
为平面外一点，数列
为等差数列，其前
项和为
，若
，则
___________ .
内有四点，且任意三点不共线，点为平面外一点，数列为等差数列，其前项和为，若，则
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2022-10-25更新
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446次组卷
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4卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知
，
，
，若，，三向量共面，则实数
等于__________ .
，，，若，，三向量共面，则实数等于
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2021-11-19更新
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937次组卷
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18卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知，，是空间三个不共面的向量，下列各组向量：①
，
，
；②
，
，
；③，
，
.其中不共面的是____ （填序号）.
，，是空间三个不共面的向量，下列各组向量：①，，；②，，；③，，.其中不共面的是
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2021-11-10更新
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373次组卷
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6卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知
，
，
，
，若
，
，
，
四点共面，则
___________ ．
，，，，若，，，四点共面，则
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2021-10-20更新
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442次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，
，
，若
共面，则实数______ ．
，，，若共面，则实数
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2021-12-25更新
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1348次组卷
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8卷引用：天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.
天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.天津师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
