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| 共计 61 道试题

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明求投影向量

1 . （多选）下列结论正确的是（　　）

A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2）

B．若对空间中任意一点O，有

则P，A，B，C四点共面

C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底

D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0，

），则直线l⊥α

2024-04-01更新 | 226次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl097

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2024高二上·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数

2 . 设

是空间一个基底，则下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

B．

一定能构成空间的一个基底

C．对空间中的任一向量

，总存在有序实数组

，使

D．存在有序实数对，使得

2024-01-28更新 | 73次组卷 | 1卷引用：高二数学第一学期期期末押题密卷03卷

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

3 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

，

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

，

能共面

D．已知

，

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 506次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·吉林白山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

4 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

⊥

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面.

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底.

D．任意向量

，满足

.

2024-01-04更新 | 328次组卷 | 3卷引用：高二数学第一学期期期末押题密卷05卷

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23-24高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量共面求参数用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

5 . 下列给出的命题正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

B．两个不重合的平面

的法向量分别是

，则

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．已知三棱锥

，点P为平面ABC上的一点，且

，则

2023-12-13更新 | 958次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面

6 . 下列命题中假命题为（　　）

A．若

，

，则

与

所在直线平行

B．若非零向量

和

是共线向量，则

、

、

、

四点共线

C．向量

，

，

共面就是它们所在的直线共面

D．

的充要条件是A与C重合，B与D重合

2023-10-17更新 | 95次组卷 | 1卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

7 . 已知三棱锥

，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，下列说法正确的是（）

A．E，F，G，H四点共面

B．

平面EFGH

C．设M是EG和FH的交点，O是空间任意一点，则

D．若

，则

2023-10-11更新 | 107次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·山东临沂·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

8 . 对于空间一点O，下列命题中正确的是（）．

A．若

，则P，A，B，C四点共面

B．若

，则P，A，B，C四点共面

C．若

，则P，A，B三点共线

D．若

，则B是线段AP的中点

2023-10-01更新 | 423次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 903次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

10 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 581次组卷 | 6卷引用：第06讲空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）

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