名校
1 . 已知正方体
，点E是
的中点，点F是AE的三等分点，且
，则
等于（ ）
，点E是的中点，点F是AE的三等分点，且，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-08更新
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333次组卷
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3卷引用：北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 在三棱柱
中，D是四边形
的中心，且
，
，
，则
（ ）
中，D是四边形的中心，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-07更新
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336次组卷
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3卷引用：北京市日坛中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知向量
，则与
同向共线的单位向量
（ ）
，则与同向共线的单位向量（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1745次组卷
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18卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图，在斜棱柱
中，AC与BD的交点为点M，
，
，
，则
（ ）
中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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8098次组卷
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33卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心01新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 已知
，
(2，1，1)，则
________ ．
，(2，1，1)，则
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名校
6 . 已知平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2022-01-14更新
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853次组卷
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8卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）北京市日坛中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，在四面体
中，
，
，
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
可用向量
，
，
表示为（ ）
中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则可用向量，，表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-12更新
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1419次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题北京市海淀区玉渊潭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 空间向量及其应用-6山东省临沂市临沂第三中学（北校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知三角棱O-ABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MN＝2GN，设
＝
，
＝
，
＝
，则
＝__________________ （用基底（，，）表示）
＝，＝，＝，则＝，，）表示）
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2021-12-21更新
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550次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示的平行六面体中，已知
，
，
，
为
上一点，且
，点
棱
上，且
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)若
，求
；
(3)若
，求证：
平面
.
中，已知，，，为上一点，且，点棱上，且.(1)用
，，表示；(2)若
，求；(3)若
，求证：平面.
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名校
10 . 向量
的相反向量的单位向量是（ ）
的相反向量的单位向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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