1 . 在平行六面体中，，，为与的交点.
(1)用向量表示；
(2)求线段的长及向量与的夹角.

2 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足，点P满足.

(1)用向量表示；
(2)求.

3 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足，点P满足．

(1)用向量，，表示；
(2)求．

4 . 如图在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱且，，点M为BD中点，设，，；

(1)用向量的线性组合表示向量；
(2)求MN的长．

5 . 如图，在平行六面体中，，且，

(1)试用表示向量.
(2)若，，，求的长.

6 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若线段上总存在一点，使得，求的最大值．

7 . 如图，四面体中，，，，M，N分别是棱，的中点，设，，

(1)用表示向量；
(2)求，所成角的余弦值．

8 . 三棱柱中，，分别是，上的点，且，.设，，.

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，，求的长.

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题：

（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）在棱PD上是否存在点M，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知向量=(1,-3,2),=(-2,1,1),点A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|2+|;
(2)在直线AB上,是否存在一点E,使得⊥ ?(O为原点)