1 . 如图,在三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.记.
(1)用表示,并证明;
(2)若为棱的中点,求线段的长.
(1)用表示,并证明;
(2)若为棱的中点,求线段的长.
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名校
2 . 已知不共面的三个单位向量两两之间的夹角均为,,.
(1)求证:;
(2)求.
(1)求证:;
(2)求.
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3 . 如图,在平行六面体中,,,设,,
(1)用,,表示出,并求线段的长度;
(2)求直线与夹角的余弦值;
(3)用向量法证明直线平面;
(1)用,,表示出,并求线段的长度;
(2)求直线与夹角的余弦值;
(3)用向量法证明直线平面;
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名校
4 . 在三棱锥中,平面,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若为中点,求向量与夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若为中点,求向量与夹角的余弦值.
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2023-06-21更新
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701次组卷
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5卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,在四棱锥中,四边形为矩形,且,,.
(1)求线段的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若为的中点,证明:.
(1)求线段的长度;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若为的中点,证明:.
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2023-01-01更新
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547次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何
6 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2(如图),P,Q分别为棱AB,AD的中点,则________ .
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2022-09-19更新
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1111次组卷
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10卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考(B卷)数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考(B卷)数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1
7 . 已知正四面体的棱长为2,点是的重心,点是线段的中点.
(1)用表示,并求出;
(2)求证:.
(1)用表示,并求出;
(2)求证:.
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2022-10-13更新
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356次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点.设,,.
(1)求证EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
(1)求证EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
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2022-09-21更新
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2257次组卷
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20卷引用:河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题
名校
9 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且,,求证:平面.
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2021-10-12更新
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1048次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.2
10 . 如图,在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC.
求证:OA⊥BC.
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