名校
1 . 已知空间向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2024-02-29更新
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234次组卷
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2卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线的距离是 |
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名校
3 . 已知单位向量，
，
中，
，
，则
（ ）
A． | B．5 | C．6 | D． |
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2023-06-17更新
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917次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-28更新
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700次组卷
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8卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题
名校
5 . 已知在平行六面体中，
，
，
且
.
(1)求
的长；
(2)求向量
与
夹角的余弦值.
中，，，且.(1)求
的长；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2023-03-04更新
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773次组卷
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8卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 二面角
为
，
,
是棱
上的两点，
，
分别在半平面
，
内，
，
，且
，
，则
的长为 _____ ．
为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为
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2023-03-18更新
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1608次组卷
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22卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
7 . 在棱长为
的正方体中，
是
的中点，则
（ ）
的正方体中，是的中点，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2022-12-15更新
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366次组卷
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5卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
，为
的中点，则
等于（ ）
中，，，两两垂直，且，，为的中点，则等于（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-11-06更新
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585次组卷
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7卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 如图，四面体
中，，
分别为，上的点，且
，
，设
，
，
(1)以
为基底表示
；
(2)若
，且
，
，
，求
.
中，，分别为，上的点，且，，设，，(1)以
为基底表示；(2)若
，且，，，求.
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2022-10-11更新
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298次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
解题方法
10 . 已知平行六面体的所有棱长均为1，
．用向量解决下面的问题
(1)求
的长；
(2)求证：
平面
．
的所有棱长均为1，．用向量解决下面的问题(1)求
的长；(2)求证：
平面．
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2022-09-27更新
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336次组卷
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3卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
