1 . 在正四面体
中，棱长为1，且D为棱
的中点，则
的值为（ ）.
中，棱长为1，且D为棱的中点，则的值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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995次组卷
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5卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角．
的底面是菱形，且，．(1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-11-25更新
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1365次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知向量
，则
__________ ．
，则
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2022-10-26更新
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336次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）．
，，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-17更新
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1394次组卷
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12卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 如图所示，在平行六面体中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-01-05更新
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720次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知
，
，
．求：
（1）
；
（2）
．
，，．求：（1）
； （2）
．
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2021-02-06更新
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2037次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.2空间向量的坐标表示人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3
名校
7 . 如图，空间四边形
的每条边和对角线长都等于
，点
，
，
分别是，
，
的中点，则
（ ）
的每条边和对角线长都等于，点，，分别是，，的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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1481次组卷
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15卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其运算湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．3 | C．9 | D．0 |
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2021-01-14更新
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412次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 设
为空间的一个标准正交基底，
，
，则
等于（ ）
为空间的一个标准正交基底，，，则等于（ ）| A．7 | B． | C．23 | D．11 |
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2020-09-06更新
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1589次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（ ）
| A．60° | B．90° |
| C．45° | D．以上都不对 |
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2021-08-27更新
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993次组卷
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9卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）
