名校
解题方法
1 . 如图，已知平行六面体
中， 
，
，
.
为
的中点，则
长度为________ .
中， ，，.为的中点，则长度为
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2023-07-28更新
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686次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是
，则
__________ .
中，以顶点为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则
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2023-06-28更新
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553次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 如图，在四面体
中，
，
，
.
的值；
(2)已知
是线段
中点，点
满足
，求线段
的长.
中，，，.
的值；(2)已知
是线段中点，点满足，求线段的长.
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2023-06-22更新
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913次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） （已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
名校
4 . 定义两个向量
与
的向量积是
一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ）A． | B． . | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在平行六面体中，
，且
，
(1)试用
表示向量
.
(2)若
，
，
，求
的长.
中，，且，(1)试用
表示向量.(2)若
，，，求的长.
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2023-01-22更新
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575次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）
名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)若
，求
的值．
(2)若
，且
，求
的值．
．(1)若
，求的值．(2)若
，且，求的值．
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2023-01-02更新
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343次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
名校
7 . 已知正方体的棱长为a，
，则（ ）
的棱长为a，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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304次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 关于空间向量，以下说法正确的是
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ，， ， 四点共面 |
C．设 ， ， 是空间中的一组基底，则 ， ， 也是空间的一组基底 |
D．若 ，则 ， 是钝角 |
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2021-12-23更新
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1090次组卷
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20卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 ， 是两个不共线的向量.若  ， ，  则 ， ，  共面 |
B．若向量 ，则， 与任何向量都不能构成空间的一个基底 |
C．若 ， ，则与向量  共线的一个单位向量为 |
D．在三棱锥 中，若侧棱OA，OB，OC两两垂直，则底面 是锐角三角形 |
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2021-01-21更新
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809次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
名校
10 . （1）已知空间三点
，
，
，设
，
，若
与
互相垂直，求k.
（2）已知三角形的顶点是
，
，
.求三角形
的面积，
，，，设，，若与互相垂直，求k.（2）已知三角形的顶点是
，，.求三角形的面积，
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2020-11-14更新
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543次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题
