空间向量的数量积运算练习题及答案-湖北高中数学-较易-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2902次组卷 | 68卷引用：2011届湖北省襄阳五中高三第四次模拟考试文科数学

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 棱长为1的正方体

中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面

上运动，满足

平面

，则线段PQ的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-08-30更新 | 1855次组卷 | 10卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

满足

，

，且

.则

在

上的投影向量的坐标为_________.

2022-06-02更新 | 3781次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1607次组卷 | 22卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

5 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2541次组卷 | 20卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1120次组卷 | 65卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

7 . 已知向量

，向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 960次组卷 | 7卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知向量

，则

＝（　　）

A．6	B．7
C．9	D．13

2023-08-03更新 | 895次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题

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23-24高二上·湖北·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用

名校

9 . 下列命题中正确的是（）

A．非零向量

，

，若

与

共面，

与

共面，

与

共面，则向量

，

共面

B．向量

，

共面，即它们所在的直线共面

C．设

，

是三个空间向量，则

D．若

与

共面，

与

共面，则任意

，

与

共面

2023-08-26更新 | 812次组卷 | 3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．不存在实数

，使得

D．若

，则

2023-04-06更新 | 789次组卷 | 10卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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