名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上且
．
(1)用向量
，
，
表示向量
；
(2)求
的长．
中，底面为正方形，底面，，，点为的中点，点在线段上且． (1)用向量
，，表示向量；(2)求
的长．
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2023-11-03更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 给出下列命题：
①若空间向量
，
满足
，则与的夹角为钝角；
②空间任意两个单位向量必相等；
③对于非零向量
，若
，则
；
④若
为空间的一个基底，则
构成空间的另一个基底．
其中说法正确的个数为（ ）
①若空间向量
，满足，则与的夹角为钝角；②空间任意两个单位向量必相等；
③对于非零向量
，若，则；④若
为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底．其中说法正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-11-03更新
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415次组卷
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3卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，平面
，
平面
，
为
的中点，
．
(1)设
，
，
，用
表示
；
(2)若
，求
．
中，平面，平面，为的中点，． (1)设
，，，用表示；(2)若
，求．
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2023-10-27更新
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191次组卷
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10卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知向量
，
，则与的夹角是（ ）
，，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-23更新
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490次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 在三棱锥
中，满足
，
，给出下列结论：
①
； ②若
是锐角，则
；
③若是钝角，则
是钝角； ④若
且
，则是锐角.
其中正确结论的序号为（ ）
中，满足，，给出下列结论：①
； ②若是锐角，则；③若
是钝角，则是钝角； ④若且，则是锐角.其中正确结论的序号为（ ）
| A．①②④ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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6 . 设动点
在棱长为
的正方体
的对角线
上，且异于点
，
记
当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为的正方体的对角线上，且异于点，记当为锐角时，的取值范围是
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2023-10-18更新
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141次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在平行六面体
中，
，
．
求：
(1)
；
(2)
的长．
中，，．求：
(1)
；(2)
的长．
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2023-10-17更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图，已知四棱锥的各棱长均为
，则
________ ．
的各棱长均为，则
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2023-10-14更新
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203次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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405次组卷
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5卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
10 . 设全体空间向量组成的集合为
为
中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”
．设
，
，若
，则向量
______ ．
为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“因变量”也是向量的“向量函数”．设，，若，则向量
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