空间向量的数量积运算单选题练习题及答案-北京高中数学高三-组卷网

23-24高三下·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

1 . 正方体

的棱长为1，动点

在线段

上，动点

在平面

上，且

平面

.线段

长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 448次组卷 | 2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题

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23-24高三上·北京顺义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

解题方法

转化与化归思想

2 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”

，

平面

，

为底面

及其内部的一个动点且满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-31更新 | 498次组卷 | 4卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 棱长为1的正方体

中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面

上运动，满足

平面

，则线段PQ的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-08-30更新 | 1859次组卷 | 10卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形棱锥表面积的有关计算求空间向量的数量积

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知四棱锥

的底面是边长为4的正方形，

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 19526次组卷 | 16卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知平面向量

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 601次组卷 | 5卷引用：北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析求二面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线

，

分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于

．已知

，

，则该二面角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 1453次组卷 | 9卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-10-20更新 | 327次组卷 | 28卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题

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21-22高三上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

8 . 已知点P在棱长为1的正方体

的棱及表面上运动，且满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-15更新 | 230次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期末考试模拟数学试题

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17-18高三上·北京朝阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

名校

9 . 点

是棱长为1的正方体

的底面

上一点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-08更新 | 1031次组卷 | 16卷引用：北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题

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