名校
解题方法
1 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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988次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
2 . 四棱柱的底面
是正方形，底面边长为2，侧棱长是3，
，则对角线
的长为__________ .
的底面是正方形，底面边长为2，侧棱长是3，，则对角线的长为
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名校
解题方法
3 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点
在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的最大值是__________ ，最小值是__________ .
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是
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2024-01-08更新
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261次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
名校
4 . 向量
，向量
在向量
上的投影向量坐标是__________ .
，向量在向量上的投影向量坐标是
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2024-01-08更新
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223次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
5 . 已知
，则在
上的投影向量为_______ (用坐标表示)
，则在上的投影向量为
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名校
6 . 已知动点在正方体的对角线
（不含端点）上．设
，若
为钝角，则实数
的值为______ ．
在正方体的对角线（不含端点）上．设，若为钝角，则实数的值为
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2023-11-08更新
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580次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 如图，空间四边形
的各边及对角线长都为2，
是
的中点，
在
上，且
，则向量
与向量
所成角的余弦值为______________ ．
的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为
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2023-09-07更新
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1032次组卷
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4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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767次组卷
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9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，平行六面体中，
，
，则线段的长度是______ .
中，，，则线段的长度是
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2023-09-17更新
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1125次组卷
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5卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
10 . 如图，两个正方形，
的边长都是3，且二面角
为
，
为对角线
靠近点
的三等分点，
为对角线
的中点，则线段
______ .
，的边长都是3，且二面角为，为对角线靠近点的三等分点，为对角线的中点，则线段
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2023-02-10更新
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972次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
