空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-广东高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用

名校

1 . 以下说法正确的是（）

A．设

、

是两个空间向量，则

、

不一定共面

B．设

、

是两个空间向量，则

C．设

、

是三个空间向量，则

、

一定不共面

D．设

、

是三个空间向量，则

2023-09-18更新 | 578次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-17更新 | 417次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东佛山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

名校

3 . 四面体

中，

，

，平面

与平面

的夹角为

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 2190次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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22-23高二下·福建南平·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．平面
C．向量与的夹角是60°	D．直线与AC所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 592次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

5 . 已知四面体

中，

，

两两垂直，则以下结论中一定成立的是（）

A．；	B．
C．；	D．

2023-03-28更新 | 324次组卷 | 4卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1317次组卷 | 25卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·安徽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在平行六面体

中，已知

，

，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．线段

的长度为

C．直线

与

所成的角为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-03-08更新 | 1817次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 172次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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22-23高二上·贵州六盘水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知正四面体

的棱长为2，

、

分别是

和

的中点，下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

互相垂直

B．线段

的长为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．正四面体

内存在点到四个面的距离都为

2023-02-16更新 | 664次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

10 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 172次组卷 | 19卷引用：黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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