1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，是的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-21更新
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533次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是
为
与
的交点，若
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是为与的交点，若，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的长为 |
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2023-11-19更新
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417次组卷
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4卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，二面角
等于135°，，
是棱
上两点，
，
分别在半平面
，
内，
，
，且
，
，则
（ ）
| A． | B． | C． | D．4 |
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2023-10-11更新
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1406次组卷
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8卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
4 . 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为60°，
为锐角，且侧面
底面，下列四个结论正确的是（ ）
的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，为锐角，且侧面底面，下列四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成的角为45° | D． |
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2021-09-08更新
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782次组卷
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3卷引用：第2章 空间向量与立体几何 单元测试
名校
5 . 如图，边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则
•
的值为（ ）
•的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-10-24更新
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1608次组卷
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5卷引用：重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-13.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
6 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图)，其中四边形
为矩形，
，若
，
和
都是正三角形，且
，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
为矩形，，若，和都是正三角形，且，则异面直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-03更新
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1724次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 如图，在120°的二面角中，
且
，垂足分别为A，B，已知
，则线段
的长为__________ ．
中，且，垂足分别为A，B，已知，则线段的长为
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2020-08-12更新
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947次组卷
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7卷引用：6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
名校
8 . 如图所示，在平行四边形中，
，
，将它沿对角线折起，使
与成
角，则
间的距离为______ ．
中，，，将它沿对角线折起，使与成角，则间的距离为
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2020-11-26更新
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913次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题
名校
9 . 如图，已知正四面体
，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱中点，点
满足
且
，记
，则当
，
且
时，数量积
的不同取值的个数是（ ）
，点，，，，，分别是所在棱中点，点满足且，记，则当，且时，数量积的不同取值的个数是（ ）| A．3 | B．5 | C．9 | D．21 |
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2020-08-07更新
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805次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知空间向量
，
，
的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为.点
为
的重心，若
，
，
，
，则
__________ ；
__________ .
，，的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为.点为的重心，若，，，，则
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2020-05-12更新
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954次组卷
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13卷引用：江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（三）（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
