名校
解题方法
1 . 如图所示，平行六面体
中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点为 |
B．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
D．直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则直线与的位置关系为 |
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名校
3 . 在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，若
，
，则用基底
表示向量
为（ ）
中，底面是平行四边形，为的中点，若，，则用基底表示向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知空间向量
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若与共线，与 共线，则与共线 |
| B．若非零且共面，则它们所在的直线共面 |
C．若不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一有序实数组 ，使得 |
D．若 不共线，向量 （ 且 ），则可以构成空间的一个基底 |
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2023-08-13更新
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975次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
5 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1527次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
6 . 设
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）A． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
B．若 ， ，则 |
C．对空间中的任一向量 ，总存在有序实数组 ，使 |
D．存在有序实数对，使得 |
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2023-09-10更新
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724次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
解题方法
7 . 如图在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
且
，
，点M为BD中点，设
，
，
；
(1)用向量
的线性组合表示向量
；
(2)求MN的长．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱且，，点M为BD中点，设，，；(1)用向量
的线性组合表示向量；(2)求MN的长．
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2023-04-02更新
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316次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）．
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若 ，则 是钝角 |
C．设是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面 |
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2023-03-29更新
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589次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）
名校
9 . 若是空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是（ ）
是空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-29更新
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510次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． ，， | B．， ， |
C． ， ， | D．， ， |
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2023-02-22更新
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497次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
