23-24高二上·陕西榆林·阶段练习
1 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底，
是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是
．则向量在基底下的坐标是______ ．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是．则向量在基底下的坐标是
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2 . 在平行六面体
中，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则
________ （用
表示）．
中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则表示）．
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2023-09-21更新
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532次组卷
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5卷引用：思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
22-23高二下·江苏淮安·期中
名校
3 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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1010次组卷
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9卷引用：专题 01 空间基底及综合应用（3）
（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
4 . 设
,且
是空间向量的一组基底.给出下列向量组：①
,②
,③
,④
.其中可以作为空间向量的一组基的有__________ 个.
,且是空间向量的一组基底.给出下列向量组：①,②,③,④.其中可以作为空间向量的一组基的有
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23-24高二上·湖北随州·阶段练习
名校
5 . 已知
，
，若
三向量不能构成空间向量的一组基底，则实数
的值为___________ .
，，若三向量不能构成空间向量的一组基底，则实数的值为
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22-23高二·全国·课堂例题
名校
6 . 下图，M是三棱锥
的底面
的重心．若
，则
______ ．
的底面的重心．若，则
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2023-08-18更新
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854次组卷
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6卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）1.4空间向量的应用河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 设
，
，
是三个不共面的向量，现在从①
；②
；③
；④
；⑤
中选出可以与，构成空间的一个基底的向量，则所有可以选择的向量为________ （填序号）.
，，是三个不共面的向量，现在从①；②；③；④；⑤中选出可以与，构成空间的一个基底的向量，则所有可以选择的向量为
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2023-08-03更新
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610次组卷
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7卷引用：考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一练】（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图，已知平行六面体
中， 
，
，
.
为
的中点，则
长度为________ .
中， ，，.为的中点，则长度为
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2023-07-28更新
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673次组卷
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4卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
2023·广东佛山·模拟预测
名校
9 . 如图，某正方体的顶点
在平面内，三条棱
，
，
都在平面的同侧.若顶点
，
，
到平面的距离分别为
，
，
，则该正方体的表面积为______ .
在平面内，三条棱，，都在平面的同侧.若顶点，，到平面的距离分别为，，，则该正方体的表面积为
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2023-06-21更新
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957次组卷
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6卷引用：专题01 空间向量与立体几何（5）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
10 . 在正四面体
中，
为
的重心，记
，
，
．若
，
，则
______ ．（用
，，表示）
中，为的重心，记，，．若，，则，，表示）
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2023-06-20更新
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351次组卷
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7卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练1（高二苏教）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
