20-21高二·全国·课后作业
名校
1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量
、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则
、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
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2023-09-04更新
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1391次组卷
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26卷引用：专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 在棱长为1的正方体
中，P为正方体内一动点（包括表面），若
，且
．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是________ ；表面积是________ ．
中，P为正方体内一动点（包括表面），若，且．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是
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名校
3 . 已知
不共面，
，
，
，若
，则
______ ．
不共面，，，，若，则
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2023-03-15更新
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297次组卷
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7卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题
云南省永善县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理上海市杨浦高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知
为空间的一个基底，若
，
，且
，则
的值为__________ .
为空间的一个基底，若，，且，则的值为
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5 . 如图，在四面体
中，
在线段
上，满足
，
是
的中点，是线段
上一点，且
，若
，则
__________ .
中，在线段上，满足，是的中点，是线段上一点，且，若，则
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2023-01-08更新
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381次组卷
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3卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 直角
中，
，
，点是斜边上的动点（不含端点、），将
沿着
翻折至
，使得点
在平面
内的射影
恰好落在线段上，则翻折过程中，
的最小值是______ ．
中，，，点是斜边上的动点（不含端点、），将沿着翻折至，使得点在平面内的射影恰好落在线段上，则翻折过程中，的最小值是
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名校
7 . 已知
，
，且，则
_________ .
，，且，则
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2022-11-15更新
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257次组卷
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4卷引用：广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
18-19高二上·安徽安庆·期末
名校
解题方法
8 . 空间四边形
，如图，其对角线
､
，､分别为
､
的中点，点
在线段上，且
，现用基底向量､､表示向量
，并设
，则
､
､
的和为___________ .
，如图，其对角线､，､分别为､的中点，点在线段上，且，现用基底向量､､表示向量，并设，则､､的和为
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2023-08-16更新
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863次组卷
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7卷引用：1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 已知空间向量
，则
在坐标平面
上的投影向量是_________ （用坐标表示）．
，则在坐标平面上的投影向量是
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名校
10 . 正方体中，
分别是上底面
和侧面
的中心，若
，则______
中，分别是上底面和侧面的中心，若，则
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2022-09-06更新
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414次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
