空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-特供-第9页-组卷网

22-23高二上·广东江门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标表示

名校

1 . 如图，在长方体

中，AB＝5，AD＝4，

，以直线DA，DC，

分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

B．点B关于点

对称的点为

C．

，

D．点

关于x轴对称的点为

2023-02-03更新 | 319次组卷 | 2卷引用：广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）

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22-23高二上·广东肇庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

2 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．若

，则

的夹角是锐角

C．已知

，若

与

垂直，则

D．空间向量

夹角的余弦值为

2023-01-30更新 | 378次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

B．若非零向量

，

满足

，

，则

C．若向量

，

是空间一组基底，则

，

也是一组基底

D．若

，

是空间向量的一组基底，

，则A，B，C，D四点共面

2023-01-06更新 | 250次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广西玉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

4 . 关于空间向量,以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量,若有两个向量共线,则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

,有

,则

四点共面

C．设

是空间中的一组基底,则

也是空间的一组基底

D．若

,则

是钝角

2023-01-06更新 | 235次组卷 | 1卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．对空间中任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2022-12-15更新 | 958次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

6 . 已知三棱锥

，

，且

，

两两垂直，G是

的重心，E，F分别为

，

上的点，且

，则下列说法正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 201次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

7 . 在平行六面体

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

2022-12-07更新 | 444次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题空间向量基本定理及其应用线面角的向量求法

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知棱长为1的正方体

，以正方体中心

为球心的球

与正方体的各条棱相切，点

为球面上的动点，则下列说法正确的是（）

A．球

在正方体外部分的体积为

B．若点

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

C．若点

在平面

下方，则直线

与平面

所成角的正弦值最大为

D．若点

､

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

最小值为

2022-11-26更新 | 1494次组卷 | 9卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（）

A．向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-11-24更新 | 727次组卷 | 6卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是锐角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-11-15更新 | 313次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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