空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-组卷网

2024·海南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间共线向量定理的推论及应用空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正方体

中，点

满足

，其中

，则下列说法正确的是（）

A．若

在同一球面上，则

B．若

平面

，则

C．若点

到

四点的距离相等，则

D．若

平面

，则

2024-03-21更新 | 262次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成的基底是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-11更新 | 201次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量基本定理及其应用

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 直四棱柱

中，底面ABCD是菱形，

，且

，

为

的中点，动点

满足

，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则

的轨迹长度为

C．若

平面

，则

D．当

时，若点

满足

，则

的取值范围是

2023-05-06更新 | 1081次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 919次组卷 | 9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

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2023·云南红河·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

5 . 在棱长为2的正方体

中，下列选项正确的是（）

A．若

是侧面

的中心，则

B．若

是

的中点，

是正方形

内的动点，且

平面

，则

的轨迹的长度为

C．若

是

上的点，且

，

，则当

的面积最小时，

D．若

，

分别是

，

的中点，

平面

，则

2023-03-26更新 | 505次组卷 | 1卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1765次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题

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2022·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间向量基本定理及其应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 正方体

的棱长为6，M､N为底面

内两点，

，异面直线

与

所成角为30°，则正确的是（）

A．

B．直线

与

为异面直线

C．线段

长度最小值为

D．三棱锥

的体积可能取值为12

2021-12-07更新 | 1109次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题

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