解题方法
1 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,当点B与点D之间的距离为3时______ .
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2 . 已知点在水平面内,从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧,若到的距离分别为,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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3 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:.若,则称为空间向量与的叉乘,其中,,为单位正交基底.以为坐标原点,分别以的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若,求;
②证明:.
(2)记的面积为,证明:;
(3)问:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的多少倍?
(1)①若,求;
②证明:.
(2)记的面积为,证明:;
(3)问:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的多少倍?
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4 . 在正方体中,点满足,其中,则下列说法正确的是( )
A.若在同一球面上,则 |
B.若平面,则 |
C.若点到四点的距离相等,则 |
D.若平面,则 |
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名校
解题方法
5 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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425次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
6 . 已知平行六面体中,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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896次组卷
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7卷引用:2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)
名校
解题方法
7 . 如图①,在四面体中,是棱上靠近点的三等分点,、分别是、的中点.设,,,
(1)用,,表示;
(2)若,且,,,以为原点,、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②,过点做平面,使平面的一个法向量为,求点到平面的距离.
(1)用,,表示;
(2)若,且,,,以为原点,、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②,过点做平面,使平面的一个法向量为,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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309次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
8 . 如图,在平行六面体中,底面,侧面都是正方形,且二面角的大小为,,若是与的交点,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2023-09-28更新
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446次组卷
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4卷引用:河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
9 . 在平行六面体中,为的中点,过的平面分别与棱交于点,且,则________ (用表示).
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2023-09-21更新
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511次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二课】江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
名校
10 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱,,都在平面的同侧.若顶点,,到平面的距离分别为,,,则该正方体的表面积为______ .
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2023-06-21更新
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947次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题