空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学单元测试-特供-组卷网

22-23高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

1 . 已知四棱柱

的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足

，

，则

（　　）

A．-

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 134次组卷 | 4卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，空间四边形OABC中，

，

，点M在

上，且

，点N为BC中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 228次组卷 | 34卷引用：北师大版(2019) 选修第一册章末检测卷（三）空间向量与立体几何

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 102次组卷 | 24卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，底面

，侧面

都是正方形，且二面角

的大小为

，

，若

是

与

的交点，则

（）

A．

B．

C．

D．3

2023-09-28更新 | 446次组卷 | 4卷引用：第1章空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 268次组卷 | 23卷引用：第1章空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二下·江苏宿迁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类空间中的点（线）共面问题判断线面平行用空间基底表示向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 在四棱柱

中，

，

.

(1)当

时，试用

表示

；
(2)证明：

四点共面；
(3)判断直线

能否是平面

和平面

的交线，并说明理由.

2023-06-30更新 | 668次组卷 | 13卷引用：第一章空间向量与立体几何章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

7 . 在正四面体

中，过点

作平面

的垂线，垂足为

点，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 1440次组卷 | 12卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．直线

与

所成角的正弦值为

C．向量

与

的夹角是

D．

平面

2023-06-21更新 | 1232次组卷 | 6卷引用：第一章空间向量与立体几何（练基础）

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22-23高二上·云南大理·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 若是空间的一个基底，且向量不能构成空间的一个基底，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 1268次组卷 | 21卷引用：第1章空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

（已下线）第1章空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册云南省大理州2022-2023学年高二上学期质量监测数学试题（已下线）第08讲空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）

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22-23高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

10 . 如图，在直三棱柱

中，E为棱