1 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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名校
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，点P在
上，且
，则
（ ）
中，，，，点P在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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330次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，点
满足
，则
（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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377次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
4 . 如图，在四面体
中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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解题方法
5 . 已知四棱柱的底面为菱形，且
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（ ）A． 可作为一组空间向量的基底 |
B． 可作为一组空间向量的基底 |
C．直线 平面 |
D．向量 在平面 上的投影向量为 |
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解题方法
6 . 如图，在正三棱台中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A．向量 ， ， 能构成空间的一个基底 |
B． 在 上的投影向量为 |
C．AC与平面 所成的角为 |
D．点C到平面的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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7 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则
________ ．
，则
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8 . 若给定一向量组
和向量
，若存在一组实数
、
、
、
，使得
，则称向量能由向量组
线性表示，或称向量是向量组的线性组合.若
，
，
、
、
为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则
（ ）
和向量，若存在一组实数、、、，使得，则称向量能由向量组线性表示，或称向量是向量组的线性组合.若，，、、为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）
构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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