空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-第3页-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

2022·重庆沙坪坝·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量也可以构成空间中的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-04更新 | 1842次组卷 | 11卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（三）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 336次组卷 | 219卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 已知

是空间的一个基底，则可以与向量

，

构成基底的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-21更新 | 729次组卷 | 26卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1765次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题

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17-18高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在三棱锥

中，点

是棱

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 706次组卷 | 20卷引用：2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2257次组卷 | 20卷引用：河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题

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2022·河北石家庄·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间向量基本定理及其应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 正方体

的棱长为6，M､N为底面

内两点，

，异面直线

与

所成角为30°，则正确的是（）

A．

B．直线

与

为异面直线

C．线段

长度最小值为

D．三棱锥

的体积可能取值为12

2021-12-07更新 | 1109次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题

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20-21高二下·四川凉山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，AB＝AD＝2，

，

，点E是AB中点，则异面直线

与DE所成角余弦值是______．

2022-03-31更新 | 1194次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在三棱锥

中，点

，

分别是

，

的中点，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 731次组卷 | 16卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题

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2020·陕西汉中·一模

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 已知向量

，

是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：

，其中行列式计算表示为

，若向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 767次组卷 | 11卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题

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