空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-特供-第10页-组卷网

22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角用空间基底表示向量

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正四面体

，棱长为2，

是

的中心，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与平面

所成角正弦值为

C．平面

与平面

所成角余弦值为

D．

到平面

距离为

2022-11-08更新 | 229次组卷 | 3卷引用：海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．非零向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-10-27更新 | 698次组卷 | 7卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知

平面

，

为

的中点，

，则以下正确的是（）

A．

B．

C．

与

所成角的余弦值为

D．

与

所成角的余弦值为

2022-10-24更新 | 1133次组卷 | 8卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．直线

与AC所成角的余弦值为

2022-10-23更新 | 687次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

，

是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

两两共面，则

，

共面

C．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

，

，使得

2022-10-14更新 | 413次组卷 | 3卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 以下命题中正确的是（）

A．若

是直线

的方向向量，

，则

是平面

的法向量

B．若

，则直线

平面

或

平面

C．

，

三点不共线，对平面

外任意一点

，若

，则

，

四点共面

D．若

是空间的一个基底，

，则

也是空间的一个基底

2022-10-11更新 | 464次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若

可以作为空间的一个基底，

与

共线，

，则

也可以作为空间的一个基底

B．已知向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．已知A，B，M，N是空间中的四点，若

不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N四点共面

D．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2022-09-15更新 | 771次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 若向量{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．，，2	B．，，
C．，，	D．2，，

2022-07-22更新 | 1158次组卷 | 4卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江金华·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 设

是空间的一个基底，若

，

．给出下列向量组可以作为空间的基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 373次组卷 | 7卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 已知

，

是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

两两共面，则

，

共面

C．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

，

，使得

D．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

2022-07-02更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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