名校
1 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影是____________ .（用坐标表示）
，，则向量在向量上的投影是
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2 . 已知
，
，则
_____________ .
，，则
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23-24高二上·安徽合肥·期末
名校
解题方法
3 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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23-24高二上·安徽宣城·期末
4 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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23-24高二上·福建福州·期末
5 . 已知
为单位向量.
，若
，则在
上的投影向量为__________ .
为单位向量.，若，则在上的投影向量为
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名校
6 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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名校
7 . 
，
，则在方向上的数量投影为__________ .
，，则在方向上的数量投影为
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名校
8 . 在空间直角坐标系中，
表示经过点
，且方向向量为
的直线的方程，则点
到直线
的距离为______ .
表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为
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2024-01-15更新
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482次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
9 . 已知点
，
，则
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22-23高二上·天津北辰·期末
10 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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