名校
1 . 如图，已知矩形
与矩形
全等，二面角
为直二面角，
为
中点，
与
所成角为
，且
，则
.
与矩形全等，二面角为直二面角，为中点，与所成角为，且，则.| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-02-14更新
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966次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县2022-2023学年高二上学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）
名校
2 . 矩形ABCD中，
，P为线段DC中点，将
沿AP折起，使得平面
平面ABCP．
Ⅰ
求证：
；
Ⅱ求点P到平面ADB的距离．
，P为线段DC中点，将沿AP折起，使得平面平面ABCP．Ⅰ求证：；Ⅱ求点P到平面ADB的距离．
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2018-12-10更新
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1263次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2018届高三三模考试数学（文科）试题
名校
3 . 设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则 | A．2 | B．-4 | C．-2 | D．4 |
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2018-11-10更新
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2621次组卷
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17卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考理科数学卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)求以
为邻边的平行四边形的面积;
(2)若|a|=
,且a分别与
垂直,求向量a的坐标.
(1)求以
为邻边的平行四边形的面积;(2)若|a|=
,且a分别与垂直,求向量a的坐标.
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2018-10-11更新
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652次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（一）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 已知
是
轴上的动点，当
取最小值时，点
的坐标为__________ ．
是轴上的动点，当取最小值时，点的坐标为
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2018-09-25更新
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652次组卷
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4卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且
，设C(λ，
＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( )
，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为( )A． | B．－ | C． | D． |
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2018-09-25更新
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1688次组卷
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13卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知空间三点
、
、
，设
，
．
(1)设
，
//
，求．
(2)若
与
互相垂直，求
．
、、，设，．(1)设
，//，求．(2)若
与互相垂直，求．
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2018-03-15更新
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631次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，若向量
同时满足下列三个条件：
①
；②
；③与
垂直.
（1）求向量的坐标；
（2）若向量与向量
共线，求向量
与
夹角的余弦值.
，，若向量同时满足下列三个条件：①
；②；③与垂直. （1）求向量
的坐标；（2）若向量
与向量共线，求向量与夹角的余弦值.
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2017-11-15更新
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1100次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知
三点，
，则以
为方向向量的直线与平面
是（ ）
三点，，则以为方向向量的直线与平面是（ ）| A．垂直 | B．不垂直 | C．平行 | D．以上都有可能 |
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2017-07-23更新
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962次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题
13-14高三下·北京海淀·期末
名校
10 . 如图，点
分别是正方体
的棱 ，
中点，点
分别是线段
，
上的点，则与平面垂直的直线
有( )
条
分别是正方体的棱 ，中点，点分别是线段，上的点，则与平面垂直的直线有( )条
| A．0 | B．1 | C．2 | D．无穷多 |
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2016-12-03更新
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1078次组卷
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14卷引用：2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
（已下线）2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）2014届北京市海淀区高三下学期期末练习（二模）理科数学试卷（已下线）2014届北京市海淀区高三下学期期末练习（二模）文科数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试理科数学试卷2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（理）试卷【全国百强校】江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三11月月考数学理试题浙江省杭州学军中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高二1月学科竞赛理数试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
