名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，则（ ）
中，已知点，则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C． |
D． 在 上的投影向量的模为 |
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2024-01-29更新
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177次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
、
分别为
和
的中点.
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为和的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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217次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
3 . 在棱长为
的正方体
中，点是
的中点．设
在
上的投影向量为
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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209次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 设
是空间中两两夹角均为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标，则下列结论正确的是（ ）
是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 ，向量 ，则 |
B．若向量 ，向量 ，则 |
C．若向量 ，向量 ，则当且仅当 时， |
D．若向量 ，向量 ，向量 ，则二面角 的余弦值为 |
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23-24高二上·安徽安庆·阶段练习
5 . 平面
的一个法向量
，如果直线
平面，则直线
的单位方向向量
（ ）
的一个法向量，如果直线平面，则直线的单位方向向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 在长方体中，
，
，，，
分别是棱
，
，
的中点，
是平面
内一动点，若直线
与平面
平行，则
的最小值为（ ）
A． | B．9 | C． | D． |
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2023-12-17更新
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88次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
7 . 已知向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 | D．若 ，则 |
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2023-12-16更新
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312次组卷
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3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）
23-24高二上·广西河池·阶段练习
8 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．两个不同平面 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-12-06更新
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347次组卷
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4卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
23-24高三上·四川·阶段练习
名校
9 . 如图，在棱长为4的正方体中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且
，则线段
的长度的取值范围是______ ．
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且，则线段的长度的取值范围是
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2023-11-27更新
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648次组卷
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9卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷04（理科）
23-24高二上·新疆和田·期中
10 . 已知
，
，求
(1)
；
(2)
，，求(1)
；(2)
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