1 . 在正方体中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，则（       ）

A．存在点，使得面

B．存在点，使得面

C．当点不是的中点时，都有面

D．当点不是的中点时，都有面

2 . 斜三棱柱的各棱长都为，点在下底面的投影为的中点.
   
(1)在棱（含端点）上是否存在一点使？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；
(2)求点到平面的距离.

3 . 在正方体中，，，则（       ）

A．为钝角

B．

C．平面

D．直线与平面所成角的正弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，是的中点，.

(1)求证：平面；
(2)若是线段上的动点（不含线段端点），当平面与平面的夹角为时，求线段的长度.

5 . 已知棱长为的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________.

6 . 在所有棱长都相等的正三棱柱中，点A是三棱柱的顶点，M，N、Q是所在棱的中点，则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，E、F、G分别为棱AB、BC、PD的中点．设三点A、E、G所确定的平面为，，．

(1)求证：点M是棱PC的中点；
(2)若底面ABCD，且二面角的大小为45°．
①求直线EF与平面所成角的大小；
②求线段PN的长度．

8 . 在四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，，.

（1）证明：平面；
（2）如图，取的中点为，在线段上取一点使得，求二面角的大小.

9 . 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，点在对角线上运动.当的面积取得最小值时，点的位置是（       ）

A．线段的三等分点，且靠近点	B．线段的中点
C．线段的三等分点，且靠近点	D．线段的四等分点，且靠近点

10 . 如图四棱锥中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.

（I）求证：平面平面；
（Ⅱ）当线段最小时，求直线与平面所成角的正弦值.